🟠愛知県入試📝2025年11月8日
はい、今日はH権の検の問題です。正方形 ABCDがあります。え、一ぺが8です。 え、DEの、え、中点をEとします。で、 AE結んだの半分をFとします。またBF の中点をGとしですね。え、GCを結んだ この長さを求めてくださいということです 。え、この長さとこの長さが1対1。これ とこれも1対1。これもこれも1対1と いう関係となっております。はい。え、 これなんですけどね、ま、あの活躍する、 え、こう、こうしてくる使う道具なんです けどね、中点連結定義を使いたいと思い ます。え、まずですね、このBC、これ ビーと伸ばします。ビーと伸ばしでAEを 伸ばします。 はい。ぶつかりますと。 そうするとですね、三角形 AEDと、えっと、ここABCDEFGH としましょうか。 え、AEDとはこれ合動になります。 合同です。なぜかというと、これ辺の長さが等し、体調角が等し、これ 90°ですから一ぺとその両端の角がそれぞれ等しいということで。え、ここ PC8ですから、これは8ですね。8 です。5°ですからね。ここ8ですから 対応する辺8ですから。ここ8。え、AH なんですけども、ま、AはAEの2倍です 。じゃあAEをちょっと調べてみたいと 思います。三角形AD、え、3平の定理を 使います。8の2+4の2ですから、え、 √80で4√5になります。この部分4√ 5ですね。 4√5と半分なでこれ2√5になります。 これも当然4√5 ですから、ここの部分ですね、 FH、FHはいくつになるかというと 6√5ですね。 8√5から2√5引くと6√5。 これ6√5ですから、 え、この三角形 BHFですね。BHFと三角形 BCGはですね、え、掃除になります。 え、これ、え、これ各共通、え、 2の日が等いとね、 1対2である。1対2 であるということでね、2 変人その間の数はそれぞれしいから、え、掃除になると。 で、なおかつですね、これ中点連結月定理ですから、え、 GCはですね、GCはFH、FH の半分であると1/2をかければいいと いうことでFHは、え、6√5ですから 1/2で、 え、3√5。これが答えになります。 以上。終わった。